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本系列文章将介绍用于有机和钙钛矿太阳能电池的不同光电表征技术，同时提取和分析重要的器件参数，例如稳态性能、瞬态光电压、瞬态光电流、电荷载流子迁移率、电荷密度、陷阱密度、阻抗、理想因子等。
深能级瞬态光谱（DLTS）
深能级瞬态光谱 (DLTS) 是一种用于研究半导体及光伏器件中电荷载流子陷阱的技术。用于提取有关陷阱密度和陷阱分布的重要信息。
图1
DLTS测试中，在不同温度下施加不同电压信号，测量随时间的推移电容、电流（i-DLTS）或电荷（Q-DLTS）的变化。DLTS用于测量GaAs半导体器件在不同温度下的电容瞬态变化，该技术有望测量多数和少数载流子陷阱的陷阱谱（陷阱密度与能量陷阱深度）以及捕获截面，DLTS也被广泛用于研究无机半导体中的缺陷分布。但DLTS在有机半导体中的应用有限，因为它们的迁移率太低，RC效应通常太高。
然而，请注意也可精确测量有机、钙钛矿或量子点中的陷阱谱。当测量基于电容的DLTS时，探测频率必须足够小，为了可以测量空间电荷电容。在测量基于电流的DLTS时，适当扣除位移电流并以高电流分辨率进行测量很重要。DLTS用于钙钛矿太阳能电池，以确定陷阱能量和密度。然而，务必仔细解释这类结果，因为移动离子的存在可能会干扰测量。
本文对基于电流的DLTS进行了模拟仿真。 在暗态下对器件施加负向电压（0至−5 V），同时分析瞬态电流响应，除了由RC效应引起的位移电流外，还有来自陷阱激发的小电流。离散能级陷阱的陷阱激发电流jte可以描述为
图2
其中 τte是陷阱激发时间常数，q是单位电荷，d为器件厚度（或厚器件中的耗尽宽度），Nt是陷阱体积密度。陷阱发射时间τte是陷阱发射率 et 的倒数，描述为
图3
其中 ct是陷阱捕获率，N0是状态密度，ΔE为陷阱深度，kB玻尔兹曼常数，T是温度。陷阱捕获率 ct可以被视为包括捕获截面的材料常数。对于无机半导体，陷阱激发时间包括另一个因子1/T²，可理解为热速度的温度依赖性和状态密度的温度依赖性。
我们区分来自陷阱载流子热激发两种不同形式的电流衰减。单一陷阱能级的激发电流（图2）呈指数衰减，且指数拖尾的激发电流显示出幂规律衰减。
Street在关闭光照后，借助指数拖尾载流子热发射分析了电流衰减。这种瞬态光电流TPC衰减与DLTS电流在传输时间（渡越时间）后的电流衰减是一致的。来自指数带尾 N（E） = ND⋅exp（−E/E0） 的激发电流jem被描述为
图4
其中 N（E） 是作为能量函数的状态密度，ND 是 0 eV 处的密度，单位为 cm-3 eV-1，E是从带边Band edge（E = 0）到带隙Band-Gap的能量，E0是拖尾斜率，q为单位电荷，d器件厚度，kB玻尔兹曼常数，T 为温度，ω 为逃逸因子（大约为 1*1012 1/s）。
为了说明不同的电流衰减形状，我们计算了两种不同密度状态的激发电流。首先，借助费米-狄拉克统计法用电荷填充状态密度，然后计算激发电流随时间的变化，器件内部的电荷传输可以被忽略。图5 显示了指数型Trap-DOS和高斯型Trap-DOS的载流子分布和激发电流。最初的费米能级被选为0.2 eV。因此，图5（b）中的Trap-DOS被*填充，指数尾部填充低于0.2 eV，指数DOS随时间变化的发射电流遵循幂规律衰减（图5（c））；并且使用方程 (4) 可以很好地描述更长时间的激发电流。来自高斯型Trap-DOS 的激发呈指数型，并可由方程 (2) 表示。实际上，可以观察到两者的复合。此外，来自电子和空穴的激发电流很难分析。为简单起见，我们使用单一能陷阱和离散带能来模拟下面的DLTS。
图 5.根据状态密度计算电荷载流子的热激发。（A） 虚线是波段边缘上方与平方根相关和波段内与指数相关的状态密度。实线表示不同时间的电荷载流子分布。LUMO能级位于0 EV，正能量值达到带隙Band-Gap。（B） 与（A）相同，但适用于高斯DOS。（C） 计算出（A）和（B）的载流子发射电流，包括根据等式（2）和（4）的分析拟合。
图6 显示了室温下的DLTS仿真。对比图5（c）中的速率模型，图6 中的结果是使用太阳能电池模拟仿真软件Setfos的漂移扩散模块获得的，该软件考虑了器件中载流子传输的位置依赖性。前1 μs内的电流峰值是由RC效应引起的，在这里并不重要。复合前因子和迁移率对产生的电流没有影响（图6（b））。对于"浅陷阱"，观察到来自陷阱激发的额外电流（图6（c））。深层陷阱导致SRH复合 - 被俘获的电荷复合，而不是重新激发。如图6（a）所示的抽取势垒可能导致电流尾部被误认为是陷阱激发。当器件具有如图6（d）所示的低并联电阻时，陷阱激发电流被隐藏通过分流漏电流。如果器件掺杂，一些平衡态电荷被抽取，从而导致产生额外的电流（图6（e））。
图6. 表1中所有情况的 DLTS 模拟。对于T < 0，电压为 0 V。在T = 0时，电压加载到−5 V.（F）不同温度情况下"浅陷阱"的DLTS模拟（实线）。虚线是指数拟合，根据方程（2）。
图6（f）显示了不同温度下"浅陷阱"的模拟结果。虚线表示使用方程（2）的指数拟合。使用提取陷阱激发时间τte，陷阱深度可以用方程（3）来计算。在分析仿真结果时，0.4 eV的陷阱深度可精确检测，因此与该模型输入参数一致。对于被占据的陷阱数量提取了 7*1014 和 1.6*10151/cm3 之间的值。对于“浅陷阱"情况，室温暗态下陷阱占据有效密度为2*10161/cm3，激发电流的分析拟合将陷阱密度低估了10倍。原因是在−5 V时，并非所有的陷阱都是空的。因此，使用这种方法有效的陷阱密度可能会低估。
在我们的模拟中，电流分辨率没有限制。然而，在测量中，很难在这个时间范围内分辨6个数量级的电流，陷阱发射可能隐藏在测量噪声中。
以上所有测试数据来自设备：Paios
以上所有模拟仿真使用软件：Setfos
